Je constate que certains s’arguant de mathématiques (y compris un « maître de conférence en mathématiques » qui s’il devait réellement disposer de ce titre, serait un profond embarras pour l’Enseignement Supérieur français) n’arrivent toujours pas à comprendre (ou admettre?) que la connaissance est infinie. Faisant fi ainsi de toute rigueur et d’une ignorance crasse en particulier :
– de la théorie des Catégories
– de la théorie des Topoi
– de la théorie des Esquisses
et notamment de ce qu’il existe une catégorie propre Ens, collection de tous les ensembles, qui n’est elle-même pas un ensemble. Lesdits mathématiciens du dimanche ont gratifié récemment la toile d’un billet rigolo mais complètement faux, tentant de démontrer que la connaissance ne pouvait être infinie. Nous démontons ici brièvement la foutaise de cette démonstration ayant de toute évidence fait l’impasse sur des savoirs qui relèvent de la dernière année de Licence dans la discipline que ces vendeurs de bullshit prétendent maîtriser.
1) pourquoi la connaissance potentielle est-elle infinie ?
– Toute théorème constitue une connaissance
– La collection des théorèmes démontrables dans toutes les mathématiques est bien entendue infinie (ce qui est connu depuis au moins 1927)
– Donc la connaissance potentielle est infinie.
2) pourquoi le théorème de Cantor n’a rien à voir là-dedans ?
Par un sophisme bien connu, ces personnes essaient de réfuter A en proposant B alors qu’aucun lien n’existe entre A et B. Le théorème de Cantor (« B ») précise qu’aucun ensemble ne peut être en bijection avec l’ensemble de ses parties, aucun lien avec l’affirmation de ce que la connaissance est infinie (« A »).
Il existe en mathématique des objets appelés Catégories Propres, plus vastes que les ensembles, dont la Catégorie Ens est un exemple, et ces objets recèlent tous des connaissances potentielles infinies. N’importe quel logicien professionnel confirmera à tout, vrai ou faux « maître de conférence en mathématiques » que la connaissance mathématique potentielle est infinie, et que le théorème de Cantor ne s’applique pas à la catégorie Ens elle-même.
En conclusion
Les auteurs et propagateurs de cette pseudo démonstration n’ayant pas jugé flatteur de publier l’exacte réponse de quelques lignes que j’ai envoyée pour réfuter leur foutaise, mais l’utilisant pour polémiquer encore en encore, je le répète donc ici, l’argumentaire est fallacieux, la « démonstration » un exemple admirable de bullshit académique, il n’y a aucune erreur dans Cantor, mais il faut rendre à ces malheureux apprentis ce qui leur appartient, c’est-à-dire le sophisme, la mauvaise foi, la bullshit et l’incompétence totale dans des sujets qui, s’ils peuvent éventuellement les incanter par argument d’autorité, leur échappent complètement dans la réalité froide des mathématiques.